A necessary and sufficient condition for invertibility of adapted perturbations of identity on Wiener space - 21/08/08
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Abstract |
Let 
be the classical Wiener space, assume that 
is an adapted perturbation of identity satisfying the Girsanov identity. Then, U is invertible if and only if the kinetic energy of u is equal to the relative entropy of the measure induced with the action of U on the Wiener measure μ, in other words U is invertible if and only if
12∫W|u|H2dμ=∫WdUμdμlogdUμdμdμ. To cite this article: A.S. Üstünel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Résumé |
Soit 
lʼespace de Wiener classique, et soit 
une perturbation dʼidentité adaptée satisfaisant á lʼidentité de Girsanov. Alors U est inversible si et seulement si lʼénergie cinétique de u est égale à lʼentropie relative de la mesure induite par lʼaction de U sur la mesure de Wiener μ ; en dʼautres termes U est inversible si et seulement si
12∫W|u|H2dμ=∫WdUμdμlogdUμdμdμ. Pour citer cet article : A.S. Üstünel, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
Plan
Vol 346 - N° 15-16
P. 897-900 - août 2008 Retour au numéro
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