Qualitative properties of nodal solutions of semilinear elliptic equations in radially symmetric domains - 01/01/04
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Abstract |
We study the qualitative properties of sign changing solutions of the Dirichlet problem in , on , where is a ball or an annulus and f is a function with . We prove that any radial sign changing solution has a Morse index bigger or equal to and give sufficient conditions for the nodal surface of a solution to intersect the boundary. In particular, we prove that any least energy nodal solution is non radial and its nodal surface touches the boundary. To cite this article: A. Aftalion, F. Pacella, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous étudions les propriétés qualitatives des solutions qui changent de signe du problème de Dirichlet dans , sur , où est une boule ou un anneau et f une fonction avec . Nous prouvons que toute solution radiale qui change de signe a un indice de Morse supérieur ou égal à et donnons des conditions suffisantes pour que la surface nodale intersecte le bord. En particulier, nous prouvons que toute solution nodale d'énergie minimale est non radiale et sa surface nodale touche le bord. Pour citer cet article : A. Aftalion, F. Pacella, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 339 - N° 5
P. 339-344 - septembre 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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