PseudoRiemannian geometry and actions of simple Lie groups - 01/01/05
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Abstract |
Let G be a connected noncompact simple Lie group acting isometrically on a connected compact pseudoRiemannian manifold M. Denote with and the dimension of the maximal null subspaces tangent to G and M, respectively. Then we always have . Our main result states that, if , then the G-action is, up to a finite covering, an algebraic action. We use this to obtain a complete characterization of a large family of G-actions, thus providing a partial positive answer to the conjecture proposed in Zimmerʼs program for pseudoRiemannian manifolds. To cite this article: R. Quiroga-Barranco, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
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Soit G un groupe de Lie simple non compact connexe agissant isométriquement sur une variété pseudoRiemannienne compacte connexe M. Dénotez avec et la dimension des sous-espaces nuls maximales tangents á G et M, respectivement. Alors nous avons toujours . Notre résultat principal déclare que, si , alors le action de G est, jusquʼà une revêtement finie, une action algébrique. Nous employons ceci pour obtenir une caractérisation complète dʼune famille nombreuse de actions de G, de ce fait fournissant une réponse positive partielle à la conjecture proposé dans le programme de Zimmer pour le variété pseudoRiemannienne. Pour citer cet article : R. Quiroga-Barranco, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
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Vol 341 - N° 6
P. 361-364 - septembre 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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