Level sets of -expansions - 14/02/08
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Abstract |
Let be the sequence of β-digits of a real number , with the golden number as basis. For any , any and any real number a, we consider the level set consisting of numbers x such that . We prove that the Hausdorff dimension of this set is independent of a and , and that it is equal to where . To cite this article: A. Fan, H. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
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Soit la suite de β-digits du nombre réel , avec le nombre dʼor comme base. Pour tout , et , nous considérons lʼensemble de niveau qui est constitué des x tels que . Nous prouvons que la dimension de Hausdorff de cet ensemble est independante de a et , et quʼelle est égale à où . Pour citer cet article : A. Fan, H. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
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Vol 339 - N° 10
P. 709-712 - novembre 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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