Asymptotics for the distribution of lengths of excursions of a d-dimensional Bessel process 
- 15/02/08
, Pierre Vallois a , Marc Yor b, c Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
Let 
denote a d-dimensional Bessel process 
. For every 
, we consider the times 
, and 
, as well as the three sequences: 
, 
, and 
, which consist of the lengths of excursions of R away from 0 before 
, before t, and before 
, respectively, each one being ranked by decreasing order.
We obtain a limit theorem concerning each of the laws of these three sequences, as 
. The result is expressed in terms of a positive,
-finite measure
on the set 
of decreasing sequences.
is closely related with the Poisson-Dirichlet laws on 
. To cite this article: B. Roynette et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Résumé |
Soit 
un processus de Bessel de dimension 
. Pour tout 
, on considère les temps 
et 
, ainsi que les trois suites : 
, resp. 
, resp. 
des longueurs dʼexcursions de R hors de 0, avant 
, resp. avant t, resp. avant 
, rangées par ordre décroissant.
Nous obtenons un théorème limite concernant chacune des lois de ces trois suites, lorsque 
. Ce théorème sʼexprime à lʼaide dʼune mesure positive,
-finie,
sur 
.
est intimement liée aux lois de Poisson-Dirichlet sur 
. Pour citer cet article : B. Roynette et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Plan
Vol 343 - N° 3
P. 201-208 - août 2006 Retour au numéro
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