Un problème doptimisation de forme pour la contrôlabilité exacte de léquation des ondes 2D - 15/02/08
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Résumé |
On considère lʼéquation des ondes homogène posée sur et . On désigne par le contrôle distribué de norme minimale obtenu par la méthode HUM et stabilisant le système à lʼinstant . Cette Note adresse la question de la position optimale du support miniminisant . Supposant , on exprime la dérivée de forme de J en terme dʼune intégrale curviligne sur (indépendamment de toute solution adjointe) permettant de mettre en place un algorithme de gradient. Une application numérique est donnée. Pour citer cet article : A. Münch, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
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We consider the wave equation defined on and . We designate by the distributed control of minimal norm obtained with the Hilbert Uniqueness Method which stabilizes the system at time . This Note addresses the question of the optimal position of in order to minimize . Assuming , we express the shape derivative of J as a curvilinear integral on (independently of any adjoint solution) leading to a descent algorithm. A numerical application is given. To cite this article: A. Münch, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
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Vol 343 - N° 3
P. 213-218 - août 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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