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On Lipschitz regularity of minimizers of a calculus of variations problem with non locally bounded Lagrangians - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.05.006 
Marc Quincampoix a , Nadia Zlateva a, b
a Laboratoire de mathématiques, UMR CNRS 6205, 6, avenue Victor-le-Gorgeu, B.P. 809, 29285 Brest cedex, France 
b Institute of Mathematics, Bulgarian Academy of Sciences, Acad. G. Bonchev Str., Bl. 8, 1113 Sofia, Bulgaria 

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Abstract

We prove that the optimal solutions of a calculus of variations problem are Lipschitz continuous. The result is obtained without assuming that the domain of the Lagrangian is the whole space as usually stated in the literature. So, the contribution of this Note is in giving a new sufficient condition for the nonexistence of a Lavrentiev phenomenon. To cite this article: M. Quincampoix, N. Zlateva, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Dans cette Note, nous prouvons que les solutions optimales dʼun problème de calcul des variations sont lipschitziennes. Ce résultat est obtenu sans supposer, comme souvent dans la littérature, que le lagrangien est défini sur tout lʼespace. Cet article donne donc une nouvelle condition suffisante pour lʼabsence de phénomène de Lavrentieff. Pour citer cet article : M. Quincampoix, N. Zlateva, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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 Work supported by the European Communityʼs Human Potential Program HPRN-CT-2002-00281 [Evolution Equations].


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Vol 343 - N° 1

P. 69-74 - juillet 2006 Retour au numéro
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  • Nonexistence of Ginzburg-Landau minimizers with prescribed degree on the boundary of a doubly connected domain
  • Leonid Berlyand, Dmitry Golovaty, Volodymyr Rybalko

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