Rudin's submodules of - 09/12/14
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Abstract |
Let be a sequence of scalars in the open unit disc of , and let be a sequence of natural numbers satisfying . Then the joint invariant subspace
SΦ=⋁n=0∞(z1n∏k=n∞(−α¯k|αk|z2−αk1−α¯kz2)lkH2(D2)), is called a Rudin submodule. In this paper, we analyze the class of Rudin submodules and prove thatdim(SΦ⊖(z1SΦ+z2SΦ))=1+#{n≥0:αn=0}<∞. In particular, this answers a question earlier raised by Douglas and Yang (2000) [[4]].
Résumé |
Soit une suite de scalaires du disque unité ouvert de , et soit une suite de nombres naturels vérifiant . Alors le sous-espace invariant
SΦ=⋁n=0∞(z1n∏k=n∞(−αk¯|αk|z2−αk1−α¯kz2)lkH2(D2)), est appelé sous-module de Rudin. Dans cette Note, on analyse la classe des sous-modules de Rudin et on démontre quedim(SΦ⊖(z1SΦ+z2SΦ))=1+#{n≥0:αn=0}<∞. En particulier, ce résultat répond à une question posée précédemment par Douglas et Yang (2000) [[4]].
Plan
Vol 353 - N° 1
P. 51-55 - janvier 2015 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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