Let   and   be an additive character. Let U be the subgroup of upper triangular unipotent matrices in G. Denote by θ the character   given by
θ(u):=ψ(u1,2+u2,3+…+un−1,n). Let P be the mirabolic subgroup of G consisting of all matrices in G with the last row equal to  . We prove that if π is an irreducible generic representation of   and   is its Whittaker model, then the space   contains the space of infinitely differentiable functions   that satisfy   for all   and   and that have a compact support modulo U. A similar result was proven for  , where F is a p-adic field by Gelfand and Kazhdan (1975) [[1]] and for   by Jacquet (2010) [[2]].

Soit   et   un caractère additif non trivial. Soit U le sous-groupe des matrices triangulaires supérieures unipotentes de G. Notons   le caractère donné par
θ(u):=ψ(u1,2+u2,3+⋯+un−1,n). Soit P le sous-groupe mirabolique constitué des matrices de G dont la dernière ligne est  . Nous montrons que, si π est une représentation irréductible générique de G et si   est son modèle de Whittaker, alors l'espace   contient l'espace des fonctions   infiniment différentiables, qui satisfont   pour tout   et   et qui ont un support compact modulo U. Un résultat similaire a été établi pour  , où F est un corps p-adique, par Gelfand et Kazhdan (1975) [[1]] et pour   par Jacquet (2010) [[2]].