Almost commuting functions of almost commuting self-adjoint operators - 03/06/15
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Abstract |
Let A and B be almost commuting (i.e, 
) self-adjoint operators. We construct a functional calculus 
for φ in the Besov class 
. This functional calculus is linear, the operators 
and 
almost commute for 
, 
whenever 
, and the Helton–Howe trace formula holds. The main tool is triple operator integrals.
Résumé |
On dit que des opérateurs A et B sont presque commutants si leur commutateur 
appartient à la classe trace. Pour des opérateurs A et B auto-adjoints qui presque commutent, nous construisons un calcul fonctionnel , 
, où est la classe de Besov. Ce calcul a les propriétés suivantes : il est linéaire, les opérateurs et presque commutent pour toutes les fonctions φ et ψ dans , si , et la formule des traces de Helton et Howe est vraie. L'outil principal est la notion d'intégrales triples opératorielles.
Plan
Vol 353 - N° 7
P. 583-588 - juillet 2015 Retour au numéro
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