In this note, under an additional condition, we present an alternative proof of a stability theorem for the boundary asymptotics of the Bergman kernel due to T. Ohsawa. Our method relies on the localization of the minimum integral related to the weighted Bergman kernel.

Dans cette note, nous présentons, sous une certaine condition additionnelle, une preuve alternative d'un théorème de stabilité pour le comportement asymptotique à la frontière du noyau de Bergman, démontré antérieurement par T. Ohsawa. Notre méthode s'appuie sur la localisation de l'intégrale minimale liée au noyau de Bergman à poids.