We consider the classical ‘‘Serrin's symmetry result” for the overdetermined boundary value problem related to the equation   in a model manifold of non-negative Ricci curvature. Using an extension of the Weinberger classical argument we prove a Euclidean symmetry result under a suitable ‘‘compatibility” assumption between the solution and the geometry of the model.

Nous considérons le résultat classique de « symétrie de Serrin » pour les problèmes à valeurs à la frontière surdéterminés, pour l'équation   sur une variété modèle de courbure de Ricci positive ou nulle. Utilisant une extension de l'argument également classique de Weinberger, nous montrons un résultat de symétrie euclidienne sous une hypothèse de « compatibilité » entre la solution et la géométrie du modèle.