Soit G un groupe algébrique réductif connexe défini sur Fq, et soit F l'endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit σ un automorphisme rationnel quasi-central de G. Nous construisons ci-dessous l'équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe G^F=G^F.σ, lorsque σ est unipotent et lorsqu'il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe. Pour citer cet article : K Sorlin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 179-184.

Let G be a connected reductive group defined over Fq and let F be the corresponding Frobenius endomorphism. Let σ be a quasi-central rational automorphism of G. We define in this article Gelfand-Graev representations of the group G^F=G^F.σ when σ is unipotent and when it is semi-simple. We show that they have similar properties to Gelfand-Graev representations of the group G^F. To cite this article: K Sorlin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 179-184.