On the stability of radial solutions of semilinear elliptic equations in all of - 01/01/04
Xavier Cabré 1 , Antonio Capella
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Résumé |
We establish that every nonconstant bounded radial solution of in all of is unstable if . The result applies to every nonlinearity satisfying a generic nondegeneracy condition. In particular, it applies to every analytic and every power-like nonlinearity. We also give an example of a nonconstant bounded radial solution which is stable for every , and where is a polynomial. To cite this article: X. Cabré, A. Capella, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Résumé |
On montre que toute solution non constante, bornée et radiale de l'équation dans tout est instable si . Ce résultat s'applique à toute nonlinéarité de classe qui satisfait une condition générique de non dégénérescence. Il s'applique, en particulier, à toute nonlinéarité analytique et à toute nonlinéarité de type puissance. On donne aussi un exemple de solution non constante, bornée et radiale qui est stable pour tout , et où est un polynôme. Pour citer cet article : X. Cabré, A. Capella, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Plan
Vol 338 - N° 10
P. 769-774 - mai 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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