This study deals with three-scale composite materials comprised of nonlinear constituents. At the meso scale the composite can be considered as locally homogeneous with a macroscopic spatial variation of the constituents volume fraction. When these variations about a mean value are small, a Taylor expansion to second-order of the effective properties of the composite with respect to the fluctuations is given. This expansion can be used to discuss the beneficial or deleterious effects of clusters of inhomogeneities. It can also be used to derive new upper and lower bounds for the effective properties of nonlinear composites from dilute results. To cite this article: P. Suquet, C. R. Mecanique 333 (2005).

Cette étude traite de composites à trois échelles nettement séparées. Ces matériaux peuvent être considérés comme localement homogènes à lʼéchelle mésoscopique, mais avec une fraction volumique des constituants qui varie dʼun point à lʼautre. Quand ces fluctuations de concentration sont faibles, un développement de Taylor des propriétés effectives macroscopiques du composite est établi. Ce développement est utilisé pour discuter lʼeffet des amas dʼhétérogénéités. Il permet également dʼobtenir des bornes supérieures et inférieures nouvelles sur les propriétés effectives macroscopiques de composites non linéaires. Pour citer cet article : P. Suquet, C. R. Mecanique 333 (2005).