On the intersection of null spaces for matrix substitutions in a non-commutative rational formal power series - 14/02/08
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Abstract |
For a rational formal power series in N non-commuting indeterminates, with matrix coefficients, we establish the formula which relates the intersection of the null spaces of coefficients to the intersection of the null spaces of values of this series at N-tuples of matrices, for n large enough. As an application, we formulate the criteria of observability, controllability, and minimality for a recognizable formal power series representation in terms of matrix substitutions. To cite this article: D. Alpay, D.S. Kalyuzhnyĭ-Verbovetzkiĭ, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
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Nous démontrons une formule qui relie lʼintersection des noyaux des coefficients dʼune série formelle de N variables non commutatives à lʼintersection des noyaux des valeurs de cette série pour des N-uplets de matrices dʼordre n pour n assez grand. Comme application, nous donnons des critères dʼobservabilité, de commandabilité et de minimalité en termes de représentations pour les séries formelles reconnaissables et en utilisant des substitutions matricielles. Pour citer cet article : D. Alpay, D.S. Kalyuzhnyĭ-Verbovetzkiĭ, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 339 - N° 8
P. 533-538 - octobre 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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