The purpose of this article is to introduce a new functional of the domain, to be used in shape optimization problems as a means to enforce the constructibility of shapes by additive manufacturing processes. This functional aggregates the self-weights of all the intermediate structures of the shape appearing in the course of its layer-by-layer assembly. Its mathematical analysis is performed and an algorithm is proposed to accelerate the significant computational effort entailed by the implementation of these ideas. Eventually, a numerical validation and a concrete example are discussed.

Nous introduisons dans cet article une nouvelle fonctionnelle dépendant du domaine qui, utilisée comme contrainte dans un problème d'optimisation de forme, impose la constructibilité par les procédés de fabrication additive. Cette fonctionnelle agrège les poids propres de toutes les structures intermédiaires de la forme mises en jeu au cours du processus d'assemblage par strates. Après son analyse mathématique, nous proposons un algorithme pour accélérer significativement les calculs coûteux entraînés par l'implémentation de ces idées. Une validation numérique ainsi qu'un exemple concret sont enfin présentés.