Where are we now, 25 years after the discovery of the first stable decagonal quasicrystal (DQC)? In this critical review, the status of research into these axial quasicrystals, which are quasiperiodic in two dimensions and periodic along the third, is discussed, and some of the open questions are addressed. We conclude that the structures of DQC are essentially known now, a few of them even as a function of temperature. Some hypotheses concerning DQC formation, growth and stability have still to be confirmed.

Cet article dresse un état des lieux de ce qui a été réalisé 25 ans après la découverte du premier quasicristal décagonal. Quasipériodiques selon deux dimensions et périodiques selon la troisième, ces quasicristaux posent encore de nombreuses questions, qui seront discutées ici. On verra que les structures atomiques de ces édifices sont globalement maintenant bien connues, y compris, pour certaines, quant à leur comportement en température. Certaines hypothèses concernant la formation, la croissance et la stabilité de ces phases méritent encore dʼêtre confirmées.