Leray's problem for the Navier–Stokes equations revisited - 20/04/16
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Abstract |
In a seminal work in 1934, J. Leray constructed solutions of the Navier–Stokes equations for arbitrary initial data and left it open whether would necessarily tend to zero as . This question was answered positively fifty years later by T. Kato, using a different approach. Here, we reexamine Leray's problem and solve this and other important related questions using Leray's original ideas and some standard tools (Fourier transform, Duhamel's principle, heat kernel estimates) already in use in his time.
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En 1934, J. Leray a construit des solutions faibles pour les équations de Navier–Stokes avec des données initiales arbitraires, où il a laissé non résolue la question de savoir si tendrait toujours vers zéro quand , à laquelle a été répondu positivement en 1984 par T. Kato, au moyen d'une autre approche. Ici, on reconsidère le problème de Leray et quelques-unes de ses extensions, qui sont résolus en n'employant que des idées développées par Leray en 1934 et des techniques classiques, très utilisées déjà à cette époque.
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Vol 354 - N° 5
P. 503-509 - mai 2016 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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