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Simply connected open 3-manifolds with slow decay of positive scalar curvature - 22/02/19

3-Variétés simplement connexes ouvertes dont la courbure scalaire est positive avec une décroissance lente à l'infini

Doi : 10.1016/j.crma.2019.02.001 
Jian Wang
 Université Grenoble Alpes, Institut Fourier, 100, rue des Maths, 38610 Gières, France 

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le vendredi 22 février 2019
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Abstract

The goal of this paper is to investigate the topological structure of open simply connected 3-manifolds whose scalar curvature has a slow decay at infinity. In particular, we show that the Whitehead manifold does not admit a complete metric whose scalar curvature decays slowly, and in fact that any contractible complete 3-manifolds with such a metric is diffeomorphic to  . Furthermore, using this result, we prove that any open simply connected 3-manifold M with   and a complete metric as above is diffeomorphic to  .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Le but de cet article est d'étudier la structure topologique de 3-variétés simplement connexes ouvertes dont la courbure scalaire présente une décroissance lente à l'infini. En particulier, nous montrons que la variété de Whitehead n'admet pas de métrique complète dont la courbure scalaire décroît lentement, et qu'en fait toute 3-variété contractible complète avec une telle métrique est difféomorphe à  . De plus, en utilisant ce résultat, nous montrons que toute 3-variété ouverte simplement connexe M telle que  , munie d'une métrique complète comme celle ci-dessus, est difféomorphe à  .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

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