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Partially hyperbolic geodesic flows are Anosov - 22/03/08

Gonzalo Contreras
Cimat, PO box 402, 36.000 Guanajuato GTO, México, Mexique 

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Note presented by Etienne Ghys

Abstract

We prove that if a Z or R-action by symplectic linear maps on a symplectic vector bundle E has a weakly dominated invariant splitting E=SU with dimU=dimS, then the action is hyperbolic. In particular, contact and geodesic flows with a dominated splitting with dimS=dimU are Anosov. To cite this article: G. Contreras, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 585-590.

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Résumé

Considérons une action de R ou Z sur un fibré vectoriel muni d'une struture symplectique par des applications linéaires préservant cette structure symplectique, et supposons que cette action possède une décomposition invariante faiblement dominée E=SU avec dimU=dimS. On montre alors que cette action est nécessairement hyperbolique. Pour citer cet article : G. Contreras, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 585-590.

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Vol 334 - N° 7

P. 585-590 - 2002 Retour au numéro
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