Sur un problème de type elliptique parabolique non linéaire - 22/03/08
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Note présentée par Haim Brezis
Résumé |
Nous étudions l'équation b(u)t=a(u,
(u)x)x+f de type elliptique-parabolique. Utilisant la théorie des équations d'évolution dans L1, nous établissons des résultats d'existence et d'unicité de « bonnes solutions » du problème de Cauchy associé sous des hypothèses très générales. Avec des hypothèses complémentaires de structure de type Alt-Luckhauss, nous montrons que ces « bonnes solutions » sont solutions faibles. Pour citer cet article : S. Ouaro, H. Touré, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 27-30
Abstract |
We study the general equation b(u)t=a(u,(u)x)x+f of elliptic-parabolic type. Using the theory of evolution equation governed by accretive operator, we establish existence and uniqueness of mild solutions to the associate Cauchy problem, under general assumptions on the data. With additional structural condition of Alt-Luckhauss type, we show that the mild solutions are weak solutions. To cite this article: S. Ouaro, H. Touré, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 27-30
Plan
Vol 334 - N° 1
P. 27-30 - janvier 2002 Retour au numéro
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