Dans les applications cliniques, nous rencontrons souvent les événements récurrents: les rechutes de cancer, les ré-hospitalisations consécutives, les épisodes de déprime, etc. Les études de ce type de données doivent tenir compte de la dynamique du processus et non seulement s'intéresser au nombre d'événements. L'approche classique d'analyse statistique dans ces situations est le modèle de Cox pour la durée et ses extensions aux plusieurs événements, telles que le modèle d'Andersen-Gill. Les covariables observées ne sont pas toujours suffisantes pour tenir compte de l'hétérogénéité individuelle observée. Dans ce contexte, la classification non supervisée permettrait d'identifier les partitions latentes des individus et d'expliquer cette latence par les caractéristiques facilement observables (socio-démographiques, cliniques, biologiques), ainsi permettant un suivi adapté des patients. Cette approche est possible via les modèles de mélange qui existent pour l'analyse de survie (temps jusqu'à un événement), mais qui sont peu développés pour les événements récurrents. Nous proposons une approche qui combine le modèle paramétrique pour les événements récurrents et le cadre général des modèles de mélange. Les estimations sont réalisées par la méthode de maximum de vraisemblance avec l'algorithme EM d'optimisation. La faisabilité du modèle est évaluée par les simulations de Monte Carlo. L'application aux données réelles est réalisée.

Nous supposons que les instants d'événements sont soumis à une censure à droite non-informative et que l'intensité du processus des récurrences a une forme de Weibull. La vraisemblance pour les instants d'événements et les effets des covariables sur la survenue d'événements est définie selon le cadre probabiliste paramétrique du processus de comptage. Il est supposé que les paramètres de Weibull et des effets des covariables sur l'intensité du processus sont spécifiques aux classes. En présence de K classes latentes, la contribution à la vraisemblance d'un individu est une moyenne pondérée des vraisemblances spécifiques à la classe. La probabilité a priori d'appartenance à une classe est un paramètre du modèle à estimer.  Nous obtenons ainsi une distribution appelée la distribution de mélange. Les paramètres du modèle sont estimés par l'algorithme EM; le nombre de classes peut être défini selon le critère BIC.

L'étude des simulations est réalisée pour deux classes latentes et deux variables explicatives. Les cas de classes bien séparées et de classes mélangées ont été considérés. La taille d'échantillon était de 100 et 1000 individus. L'étude des simulations montre l'absence du biais dans les estimations des paramètres et la variance diminuant avec la taille d'échantillon qui augmente. L'erreur de classement est de l'ordre de 18 % pour les classes bien séparées et de 26 % pour les classes mélangées. Les estimations sur les vraies données permettent d'identifier deux classes de patients en termes d'hospitalisations consécutives.

Dans ce travail, un modèle de mélange pour l'analyse statistique d'événements récurrents est proposé. La faisabilité du modèle est confirmée par les simulations de Monte Carlo. Une application aux données cliniques réelles est réalisée.

Evénements récurrents , Données censurées , Modèle de mélange

Les auteurs n'ont pas précisé leurs éventuels liens d'intérêts.