Let us consider X the complex vector space of square matrices and   the associated projective space. Denote   the quotient algebra of all  -invariant differential operators modulo those vanishing on  -invariant functions. We show that the inverse image functor  , where   is the canonical projection, establishes an equivalence of categories between the category of regular holonomic  -modules on the projective space   and the quotient category of graded  -modules of finite type modulo those supported by  . Then we deduce a combinatorial classification of regular holonomic  -modules. To cite this article: P. Nang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Considérons X lʼespace vectoriel complexe des matrices carrées et   lʼespace projectif associé. Notons   lʼalgèbre quotient de tous les opérateurs différentiels  -invariants modulo ceux sʼannulant sur les fonctions  -invariantes. Nous montrons que le foncteur image inverse  , où   est la projection canonique, établit une équivalence de catégories entre la catégorie des  -modules holonômes réguliers sur lʼespace projectif   et la catégorie quotient des  -modules gradués de type fini modulo ceux portés par  . On en déduit une classification des  -modules holonômes réguliers. Pour citer cet article : P. Nang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).