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A functional Hungarian construction for the sequential empirical process - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.10.022 
Michael Jähnisch a , Michael Nussbaum b, 1
a SAP AG, Neurottstrasse 16, 69190 Walldorf, Germany 
b Department of Mathematics, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA 

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Abstract

We establish a KMT coupling for the sequential empirical process and the Kiefer-Müller process. The processes are indexed by functions f from a Hölder class  , but the supremum over   is taken outside the probability. Compared to the coupling in sup-norm, this allows for larger functional classes  . The result is useful for proving asymptotic equivalence of certain nonparametric statistical experiments. To cite this article: M. Jähnisch, M. Nussbaum, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous établissons un couplage KMT pour le processus empirique séquentiel et le processus de Kiefer-Müller. Les processus sont indexés par des fonctions f appartenant à une classe de Hölder  , mais le supremum est pris en dehors de la probabilité. Comparé au couplage en norme sup, ceci permet des classes de fonctions   plus larges. Le résultat peut être utilisé pour démontrer lʼéquivalence asymptotique de certaines expériences statistiques non-paramétriques. Pour citer cet article : M. Jähnisch, M. Nussbaum, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 12

P. 761-763 - décembre 2005 Retour au numéro
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