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Anisotropic harmonic maps into homogeneous manifolds: a compactness result - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.03.018 
Mamadou Sango
Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Pretoria/Mamelodi Campus, Pretoria 0002, South Africa 

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Abstract

We introduce a new energy functional for maps between two manifolds, the critical points of which ( -harmonic maps) are solutions of a system of anisotropic quasilinear elliptic equations. In the case when the target is a homogeneous manifold with left invariant metric, we establish a compactness result for the corresponding  -harmonic maps. The proof relies on some deep results from harmonic analysis involving Hardy spaces. To cite this article: M. Sango, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous introduisons une nouvelle fonctionnelle dʼénergie pour des applications sur des variétés ; les points critiques de cette fonctionnelle (applications  -harmoniques) sont solutions dʼun système dʼéquations elliptique, quasilinéaire, anisotrope. Dans le cas où la variété cible est homogène et munie dʼune métrique invariante à gauche, nous établissons un résultat de compacité pour les applications  -harmoniques correspondantes. La démonstration utilise un résultat fondamental dʼanalyse harmonique dans des espaces de Hardy. Pour citer cet article : M. Sango, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

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Vol 342 - N° 12

P. 923-926 - juin 2006 Retour au numéro
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