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Équidistribution non archimédienne et actions de groupes sur les arbres - 12/10/16

Doi : 10.1016/j.crma.2016.08.001 
Anne Broise-Alamichel a , Jouni Parkkonen b , Frédéric Paulin a
a Laboratoire de mathématique d'Orsay, UMR 8628 Université Paris-Sud et CNRS, Université Paris-Saclay, 91405 Orsay cedex, France 
b Department of Mathematics and Statistics, P.O. Box 35, 40014 University of Jyväskylä, Finland 

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Résumé

Nous donnons des résultats d'équidistribution d'éléments de corps de fonctions sur des corps finis, et d'irrationnels quadratiques sur ces corps, dans leurs corps locaux complétés. Nous déduisons ces résultats de théorèmes d'équidistribution de perpendiculaires communes dans des quotients d'arbres par des réseaux de leur groupe d'automorphismes, démontrés à l'aide de propriétés ergodiques du flot géodésique discret.

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Abstract

We give equidistribution results of elements of function fields over finite fields, and of quadratic irrationals over these fields, in their completed local fields. We deduce these results from equidistribution theorems of common perpendiculars in quotients of trees by lattices in their automorphism groups, proved by using ergodic properties of the discrete geodesic flow.

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Vol 354 - N° 10

P. 971-975 - octobre 2016 Retour au numéro
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