En 1934, Ernest Amory Codman décrit dans son ouvrage, « The Shoulder », un mouvement selon lequel, à partir d’une position de départ donné, le bras subit une simple rotation selon l’axe longitudinal du bras avec une position finale dépendante de la séquence de réalisation des mouvements : ce phénomène mécanique qui permet de remplacer une rotation de 90° autour d’un axe longitudinal par trois rotations orthogonales successives est qualifié de « paradoxal ».

Une revue de la littérature à partir de 28 articles scientifiques et de 12 chapitres de livres, disponibles dans différentes bases de données, a été réalisée afin de tenter d’expliquer ce paradoxe.

Les explications anatomiques, par l’étude des structures osseuses, ligamentaires et musculaires, ainsi que biomécaniques par la géométrie sphérique, et enfin mathématiques, par l’utilisation des angles d’Euler/Cardan, les vecteurs de vitesses angulaires, les rotations séquentielles, et l’utilisation d’une méthode algorithmique ont permis d’apporter une solution à cette énigme du mouvement.

Cette revue de la littérature démontre qu’en connaissant la position initiale et les mouvements successifs réalisés, la position finale est systématiquement connue, ce qui permet de remettre en cause la notion de « paradoxe ». Codman, lors de la description princeps, a été « prisonnier » de la géométrie plane en ne tenant compte que de deux degrés de liberté.