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A differential geometry approach for biomedical image processing - 23/03/08

Jacques Demongeot a, , Jean-Pierre Françoise b , Mathieu Richard a, Franck Senegas a, Thierry-Pascal Baum a
a Laboratoire TIMC-IMAG, UMR CNRS 5525, faculté de médecine, université Joseph-Fourier de Grenoble, 38700 La Tronche, France 
b Laboratoire ‘Géométrie différentielle, systèmes différentiels, imagerie géométrique et biomédicale', université Pierre-et-Marie-Curie, Paris-6, 4, place Jussieu, BP 172, 75252 Paris cedex 05, France 

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Abstract

We show in this paper how simple considerations about bio-arrays images lead to a peak segmentation allowing the genes activity analysis. Bio-arrays images have a particular structure and the aim of the paper is to present a mathematical method allowing their automatic processing. The differential geometry approach used here can be also employed for other types of images presenting grey level peaks corresponding to a functional activity or to a chemical concentration. The mathematical method is based on elementary techniques of differential geometry and dynamical systems theory and provides a simple efficient algorithm when the peaks to segment are isolated.

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Résumé

Les puces à ADN ou bio-arrays produisent des images révélatrices des pics d'activité d'expression des gènes d'une cellule. Ces images ont une structure particulière et l'objet de cette note est de présenter une approche mathématique qui en permet l'analyse automatique. La méthode employée peut être utilisée pour d'autres types d'images présentant des pics d'activité fonctionnelle ou des pics de concentration. L'approche mathématique proposée ici repose sur des techniques élémentaires de géométrie différentielle et de systèmes dynamiques et donne lieu à un algorithme simple, mais efficace, en particulier lorsque les pics sont isolés.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : bio-arrays, segmentation, Gauss curvature, peak detection

Mots-clé : bio-puces, segmentation, courbure moyenne de Gauss, détection de pics


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Vol 325 - N° 4

P. 367-374 - avril 2002 Retour au numéro
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