Dans le contexte de maladies curables à longue durée d’évolution, tel qu’un cancer ou un accident vasculaire cérébral, les patients ont un risque de décès supérieur à celui de la population générale au moment du diagnostic. Leur prise en charge peut réduire le risque de décès lié à la maladie pour retrouver un risque proche de celui de la population générale. Ces patients peuvent alors être considérés comme guéris. Pour étudier le risque de décès lié ou indépendant à la pathologie, on peut utiliser des modèles de survie cause-spécifique. Toutefois, la cause de survenue d’un décès n’est pas toujours connue ou attribuable. Les modèles de survie relative sont une alternative intéressante puisqu’ils ne requièrent pas l’identification des causes de décès.

L’approche par modèle de survie relative à risque additif suppose le risque instantané observé λ_O de décès au temps t défini comme la somme du risque instantané de décès en population générale λ_P pour un âge donné (Age_t) au temps t et d’un excès de risque instantané λ_E de décès attribuable à la maladie au temps t : λ_O(t)=λ_P (Age_t)+λ_E(t) (Esteve et al., 1990). Ces modèles ont été proposés pour étudier la guérison des patients (Yu et al., 2013). Le délai de guérison est ainsi défini comme le temps à partir duquel le risque en excès λ_E(t) devient négligeable et tend durablement vers 0 (Boussari et al., 2018). Le risque observé rejoint alors le risque de décès en population générale.

On peut étudier alternativement un risque observé défini relativement au risque attendu en population générale. Dans les modèles de survie relative à risque multiplicatif, le risque instantané observé λ_O de décès au temps t est proportionnel au risque en population générale λ_P pour un âge donné (Age_t) : λ_O(t)=λ_P (Age_t) * λ_R(t), avec λ_R(t) un risque instantané de décès relatif à la maladie (Andersen et al., 1985). Cette approche n’a, à notre connaissance, jamais été utilisée pour estimer un délai de guérison. Nous proposons une définition originale du délai de guérison à l’aide des modèles de survie relative à risque multiplicatif, comme le délai à partir duquel le risque relatif λ_R(t) est durablement proche de 1 ou inférieur. Le risque instantané observé rejoint alors le risque de décès en population générale.

L’objectif de ce travail est de comparer les approches de survie relative à risque additif et à risque multiplicatif dans leur capacité à estimer correctement un délai de guérison, à l’aide d’une étude de simulation. Nous simulons 1000 jeux de 1000 patients pour lesquels on observe le couple de variables aléatoires (T_i, δ_i) où T est le minimum entre le temps de censure C (δ=0) et le temps de survenue T* de l’évènement attendu (δ=1), ici le décès. Les temps d’événements sont simulés selon la procédure de Beyersmann et al. (2009). On considère un scénario de guérison avec un risque en excès qui tend vers 0 après 5 ans post-inclusion. Pour chaque jeu, le délai de guérison de chaque individu est estimé en fonction de covariables explicatives selon les deux approches de survie relative.

Pour les modèles de survie relative à risque additif, le risque en excès est par définition strictement positif. L’estimation d’un délai de guérison se trouve donc en limite de l’espace de définition. Illustrée par notre étude de simulation, l’approche par survie relative à risque multiplicatif qui estime le délai de guérison sans être en limite de définition, permet une plus grande précision dans l’estimation de ce délai.