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A perceptual mathematical model for estimating functional maximal strength in individuals with fibromyalgia: A theoretical framework integrating effort, fatigue, and pain - 14/11/26

Modèle mathématique intégrant les perceptions subjectives pour estimer la force musculaire maximale fonctionnelle chez des patients atteints de fibromyalgie : un cadre théorique intégrant l’effort, la fatigue et la douleur

Doi : 10.1016/j.scispo.2026.09.001 
A. Pontes-Silva
  Postgraduate Program in Physical Education (PPGEF), NERD Research Group – Núcleo de Estudos & Pesquisa em Reabilitação e Dor Musculoesquelética, Núcleo de Esportes, Cidade Universitária Dom Delgado, Federal University of Maranhão (UFMA), Avenida dos Portugueses, 1966, Vila Bacanga, CEP 65080-805, São Luís, MA, Brazil  

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le Saturday 14 November 2026

Abstract

Aims

Dynamic maximal strength, commonly assessed through the one-repetition maximum (1RM), is widely used to prescribe resistance-training loads. However, direct maximal testing may be impractical or poorly tolerated in individuals with fibromyalgia, whose performance can be influenced by pain, fatigue, and perceptual responses to effort.

Methods

This article proposes a theoretical perceptual force assessment model with emphasis on fatigue and pain (RM FM ) that estimates exercise-specific functional maximal strength from the successfully performed external load (W), perceived effort (E), perceived fatigue (F), and perceived pain (P). The proposed formulation is   where α , β , and γ represent theoretical weighting parameters. Perceived effort is standardized to a 0–10 scale, while fatigue and pain are also expressed on 0–10 scales. The model conceptualizes fatigue and pain as modulators of the functional strength reserve above the successfully performed load and mathematically constrains the estimated RMFM to remain greater than or equal to W. Importantly, the model is theoretical and has not undergone empirical validation. The coefficients used in illustrative examples were selected solely to demonstrate mathematical behavior and have no clinical calibration.

Conclusion

Future research should empirically estimate and validate the parameters against directly measured 1RM, examine correlations among perceptual variables, compare alternative mathematical structures, and conduct sensitivity analyses.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Objectifs

La mesure de la force maximale dynamique, évaluée au moyen du test de répétition maximale unique (1RM), est largement utilisée pour prescrire les charges d’entraînement en musculation. Cependant, les tests maximaux directs peuvent être difficiles à réaliser ou mal tolérés chez les patients atteints de fibromyalgie, chez qui la performance peut être influencée par la douleur, la fatigue et les réponses perceptives à l’effort.

Méthodes

Cet article propose un modèle théorique d’évaluation perceptive de la force, mettant l’accent sur la fatigue et la douleur (RM FM ), qui estime la force maximale fonctionnelle spécifique à un exercice à partir de la charge externe effectivement réalisée avec succès (W), de l’effort perçu (E), de la fatigue perçue (F) et de la douleur perçue (P). La formulation proposée est   où α , β et γ représentent des paramètres théoriques de pondération. L’effort perçu est standardisé sur une échelle de 0 à 10, tandis que la fatigue et la douleur sont également exprimées sur des échelles de 0 à 10. Le modèle conceptualise la fatigue et la douleur comme des modulateurs de la réserve de force fonctionnelle au-delà de la charge effectivement réalisée et contraint mathématiquement l’estimation de RM FM à rester supérieure ou égale à W. Il est important de souligner que le modèle est théorique et n’a pas encore fait l’objet d’une validation empirique. Les coefficients utilisés dans les exemples ont été sélectionnés uniquement pour démontrer le comportement mathématique du modèle et ne possèdent aucune calibration clinique.

Conclusion

Les recherches futures devront estimer et valider empiriquement les paramètres par comparaison avec des mesures directes de 1RM, examiner les corrélations entre les variables perceptives, comparer différentes structures mathématiques et réaliser des analyses de sensibilité.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : 1RM, One-repetition maximum, Exercise, Chronic pain, Strength training

Mots clés : 1RM, Répétition maximale unique, Exercice, Douleur chronique, Entraînement en musculation


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