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Complex pattern formation by a self-destabilization of established patterns: chemotactic orientation and phyllotaxis as examples - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-0691(03)00018-0 

Hans  Meinhardt

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Résumé

Stable patterns can be generated by molecular interactions involving local self-enhancement and long-range inhibition. In contrast, highly dynamic patterns result if the maxima, generated in this way, become destabilized by a second antagonistic reaction. The latter must act local and must be long-lasting. Maxima either disappear and reappear at displaced positions or they move over the field as travelling waves. The wave can have unusual properties in that they can penetrate each other without annihilation. The resulting pattern corresponds to those observed in diverse biological systems. In the chemotactic orientation of cells, the temporary signals allow the localized extensions of protrusions under control of minute external asymmetries imposed by the chemoattractant. In phyllotaxis, these signals lead to successive leaf initiation, whereby the longer-lasting extinguishing reaction can cause a displacement of the subsequent leaf initiation site by the typical 137.5°, the golden angle. On seashells, this patterns leads either to oblique lines that can cross each other or to oblique rows of dots. For some of the models animated simulations are available at http://www.eb.tuebingen.mpg.de/abt.4/meinhardt/theory.h tml. To cite this article: H. Meinhardt, C. R. Biologies 326 (2003).

Résumé

Des motifs stables peuvent être générés par des interactions moléculaires impliquant des auto-activations locales et des inhibitions à longue portée. Par contraste, des motifs hautement dynamiques peuvent se produire si les maxima ainsi générés se trouvent déstabilisés par une deuxième réaction antagoniste. Cette dernière doit agir localement et être de longue durée. Les maxima ou bien disparaissent et réapparaissent en d'autres positions ou bien se déplacent sur l'ensemble du champ, sous forme d'ondes circulantes. Ces ondes peuvent présenter des propriétés inhabituelles, par exemple s'interpénétrer sans s'annihiler. Les motifs qui en résultent correspondent à des motifs effectivement observés dans divers systèmes biologiques. Dans le cas de l'orientation chémotactique de cellules, des signaux temporaires entraînent l'extension localisée de protrusions sous l'effet des faibles asymétries extérieures qu'impose le chémoattractant. Dans la phyllotaxie, ces signaux entraînent l'initiation des feuilles successives, moyen par lequel une réaction ne s'éteignant qu'à plus long terme peut provoquer le déplacement du site subséquent d'initiation foliaire selon l' « angle d'or » typique de 137,5°. Sur les coquilles de mollusques marins, ces motifs entraînent la formation, soit de lignes obliques qui peuvent s'entrecroiser, soit de rangées obliques de points. Pour une simulation animée, voir le site Internet : http://www.eb.tuebingen.mpg.de/abt.4/meinhardt/theory.h tml. Pour citer cet article : H. Meinhardt, C. R. Biologies 326 (2003).

Mots clés  : complex patterns ; chemotactic orientation ; phyllotaxis.

Mots clés  : motifs complexes ; orientation chémotactique ; phyllotaxie.

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Vol 326 - N° 2

P. 223-237 - février 2003 Retour au numéro
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