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On the number of connected components of the parabolic curve - 09/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.01.028 
Benoît Bertand a , Erwan Brugallé b
a Institut mathématique de Toulouse, I.U.T. de Tarbes, 1 rue Lautréamont, BP 1624, 65016 Tarbes, France 
b Université Pierre et Marie Curie, Institut Mathématiques de Jussieu, 175 rue du Chevaleret, 75 013 Paris, France 

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Abstract

We construct a polynomial of degree d in two variables whose Hessian curve has   connected components using Viro patchworking. In particular, this implies the existence of a smooth real algebraic surface of degree d in   whose parabolic curve is smooth and has   connected components.

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Résumé

À l’aide du patchwork de Viro, nous construisons un polyôme de degré d en deux variables dont la courbe Hessienne a   composantes connexes. Cela implique en particulier l’existence d’une surface algébrique réelle de degré d dans   dont la courbe parabolique, lisse, a   composantes connexes.

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Vol 348 - N° 5-6

P. 287-289 - mars 2010 Retour au numéro
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