We prove that the minimal sets in the skew-product semiflows generated from a non-autonomous scalar functional differential equation with a small delay are all almost automorphic extensions of the base. This result is not true for arbitrary delay equations. The point is that, for a small delay, so-called special solutions exist and permit us to tackle the problem by means of some related scalar ODEʼs for which the study is much simpler. To cite this article: A.I. Alonso et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Dans cette Note on montre que les ensembles minimaux pour les semiflots engendrés par les solutions des équations fonctionnelles non-autonomes à petit retard sont des extensions presque automorphes de la base. Ce résultat nʼest plus vrai pour un retard arbitraire. Cʼest la condition sur le retard qui garantit lʼexistence de solutions dites solutions spéciales. Ces solutions-ci nous permettent de considérer notre problème au moyen dʼun autre plus facile relatif aux équations différentielles ordinaires. Pour citer cet article : A.I. Alonso et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).