On considère le problème dʼestimation du coût quadratique   dʼun estimateur δ de la moyenne   dʼune loi à symétrie sphérique lorsque lʼon sait que certaines composantes   de celle-ci sont positives ou nulles. En premier lieu, lorsque X est un vecteur gaussien, on sʼintéresse à lʼamélioration de lʼestimateur sans biais   de   par des estimateurs de la forme   en fournissant des conditions sur la fonction h. On étend ensuite cette problématique à un modèle distributionnel où lʼon dispose dʼun vecteur résiduel U : la loi de   est supposée à symétrie sphérique autour du couple   et lʼon considère des estimateurs de coût de la forme  .

We consider the problem of estimating the quadratic loss   of point estimators δ of a location parameter   for family of symmetric distributions with known scale parameter, when a subset of the components of θ are restricted to be nonnegative and when a residual vector U is available. In the normal case, we give a class of estimators   which dominate, under the usual quadratic loss, the unbiased estimator   of  . In the general case when the vector   has a spherically symmetric distribution around  , we give a class of estimators of the form  .