Recent calculations have shown that the magnetization of nanostructures cannot be safely described by collinear models based on phenomenological Ising Hamiltonian or electronic structure approaches. When interactions between spins are screened by electronic clouds, a Heisenberg Hamiltonian presents a safe approach for ground state calculations as well as for the determination of temperature dependant magnetization. In metallic systems, due to strong interactions between spins, semi-empirical models like Extended Hückel, tight-binding or Periodic Anderson Model (PAM) have been used. Within these oversimplified approaches, vector magnetization could be tested and, for nanostructures, it generally led to non-collinear ground states. Ab initio calculations based on Kohn-Sham techniques can also describe non-collinear ground states but, because these techniques work in k-space, periodicity is necessary. This is a strong approximation for nanostructures. Therefore, in the present short review, we essentially focus on non-collinear magnetism of nanostructures by means of PAM approaches.

Des calculs récents ont montré que le magnétisme des nanostructures ne pouvait être décrit de manière correcte, ni à partir du modèle phénoménologique d’Ising, ni à partir de la structure électronique. Quand les interactions entre spins sont écrantées par des nuages électroniques, le Hamiltonien de Heisenberg est une approche pertinente pour la détermination de l’état de base, ainsi que pour la dérivation en température. En fait, pour les agrégats métalliques, à cause de la forte interaction entre les spins, seules des approches semi-empiriques, telles Extended Hückel, liaisons fortes ou Periodic Anderson Model, permettent de décrire le magnétisme. Dans ces modèles très simplifiés, le moment magnétique est considéré comme un vecteur. Les composantes de ce vecteur sont déterminées de manière auto-cohérente, ce qui conduit, dans le cas des nanostructures, à des résultats non-colinéaires. Les calculs basés sur l’approche de Kohn-Sham permettent également d’obtenir des états stables non-colinéaires, mais la complication provient du fait que cette approche nécessite une périodicité. Cette périodicité n’est pas présente, en général, dans le cas des nanostructures. Dans le présent mémoire, nous nous limiterons principalement à des résultats obtenus dans l’approche d’Anderson périodique.