On the recovery and continuity of a submanifold with boundary in higher dimensions - 14/02/08
pages | 6 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Abstract |
Let be a connected and simply connected open subset of endowed with a Riemannian metric. Under a smoothness assumption on the boundary of , we first establish the existence and uniqueness up to isometries of an isometric immersion of into the Euclidean space , up to the boundary' of . When is bounded, we also show that the mapping that associates with the prescribed geometrical data the reconstructed submanifold is locally Lipschitz-continuous with respect to the topology of the Banach spaces . To cite this article: M. Szopos, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Soit un ouvert connexe et simplement connexe de , muni dʼune métrique riemannienne. Sous une certaine hypothèse de régularité sur la frontière de , on établit dʼabord lʼexistence et lʼunicité aux isométries près dʼune immersion isométrique de dans lʼespace euclidien , « jusquʼau bord » de . Lorsque est borné, on montre aussi que lʼapplication qui associe aux données géométriques prescrites la sous-variété ainsi reconstruite est localement lipschitzienne pour les topologies usuelles des espaces de Banach . Pour citer cet article : M. Szopos, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 339 - N° 4
P. 265-270 - août 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?