Multiplicity of complex hypersurface singularities, Rouché satellites and Zariski
s problem
- 15/02/08
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Abstract |
Let 
be reduced germs of holomorphic functions. We show that f and g have the same multiplicity at 0, if and only if, there exist reduced germs 
and 
analytically equivalent to f and g, respectively, such that 
and 
satisfy a Rouché type inequality with respect to a generic small' circle around 0. As an application, we give a reformulation of Zariskiʼs multiplicity question and a partial positive answer to it. To cite this article: C. Eyral, E. Gasparim, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
Résumé |
Soient 
des germes de fonctions holomorphes réduits. Nous montrons que f et g ont la même multiplicité en 0 si et seulement sʼil existe des germes réduits 
et 
analytiquement équivalents à f et g, respectivement, tels que 
et 
satisfassent une inégalité du type de Rouché par rapport à un petit' cercle générique autour de 0. Comme application, nous donnons une reformulation de la question de Zariski sur la multiplicité et une réponse partielle positive à celle-ci. Pour citer cet article : C. Eyral, E. Gasparim, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
Plan
 | This research was supported by the Max-Planck Institut für Mathematik in Bonn. |
Vol 344 - N° 10
P. 631-634 - mai 2007 Retour au numéro
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- Quantized moment problem
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