Analytic sets extending the graphs of holomorphic mappings between domains of different dimensions - 25/09/12
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Abstract |
Let D, be arbitrary domains in and respectively, , both possibly unbounded and let , be open pieces of the boundaries. Suppose that ∂D is smooth real-analytic and minimal in an open neighborhood of and is smooth real-algebraic and minimal in an open neighborhood of . Let be a holomorphic mapping. Assume that the cluster set does not intersect . It is proved that if the cluster set of a point contains some point and the graph of f extends as an analytic set to a neighborhood of , then f extends as a holomorphic map near p.
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Soient D, deux domaines respectivement de et , et soient , deux parties ouvertes des frontières. Supposons que ∂D (resp. ) est lisse, minimale et analytique réelle dans un voisinage de (resp. lisse, minimale et algébrique réelle dans un voisinage de ). Soit une application holomorphe telle que lʼensemble des points limites nʼintersecte pas . Nous montrons que si lʼensemble des points limites dʼun point contient un point et le graphe de f se prolonge comme un ensemble analytique dans un voisinage de , alors f se prolonge holomorphiquement dans un voisinage de p.
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☆ | The project was supported by the Research Center, College of Science, King Saud University. |
Vol 350 - N° 13-14
P. 671-675 - juillet 2012 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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