We introduce a new paraxial asymptotic model to approximate the Vlasov–Maxwell equations. This formulation is fourth order accurate in a parameter η which denotes the ratio between the transverse characteristic velocity of the beam and the speed of light. The model is interesting because it is simpler than the complete Vlasov–Maxwell equations, and is an accurate approximation of them. This model should give an accurate, fast and easy to implement numerical method of solution.

On propose un nouveau modèle paraxial asymptotique pour approcher le système dʼéquations de Vlasov–Maxwell. Cette formulation est précise à lʼordre quatre par rapport à un paramètre η désignant le quotient de la vitesse transverse caractéristique du faisceau par rapport à celle de la lumière. Lʼintéret de ce modèle est quʼil est plus simple que le système complet des équations de Vlasov–Maxwell, tout en étant une approximation suffisamment précise. Ce nouveau modèle devrait conduire à une méthode numérique fiable, rapide et facile à implementer.