Unique continuation for first-order systems with integrable coefficients and applications to elasticity and plasticity - 22/05/13
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Abstract |
Let 
be a Lipschitz domain and Γ be a relatively open and non-empty subset of its boundary ∂Ω. We show that the solution to the linear first-order system:
 | (1) |
vanishes if
and 
. In particular, square-integrable solutions ζ of ((1)) with 
vanish. As a consequence, we prove that:  |
is a norm if
with 
, 
for some 
with 
as well as 
. We also give a new and different proof for the so-called ‘infinitesimal rigid displacement lemma’ in curvilinear coordinates: Let 
, 
, satisfy 
for some 
with 
. Then there exists a constant translation vector 
and a constant skew-symmetric matrix 
, such that 
.Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Soit 
un domaine et 
un sous-ensemble relativement ouvert de sa frontière ∂Ω, supposée lipschitzienne. Nous démontrons que la solution du système linéaire du premier ordre :
 | (1) |
sʼannule si
et 
. En particulier, les solutions de carré intégrable de ((1)) avec 
sʼannulent. Comme conséquence, nous prouvons que :  |
est une norme lorsque
avec 
, 
pour 
, 
, et 
. Nous présentons aussi une nouvelle démonstration du lemme du déplacement rigide infinitésimal en coordonnées curvilignes : si 
satisfait 
pour certain 
, avec 
, il existe des constantes 
et 
telles que 
.Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 351 - N° 5-6
P. 247-250 - mars 2013 Retour au numéro
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