The Arithmetic Site - 13/11/14
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Abstract |
We show that the non-commutative geometric approach to the Riemann zeta function has an algebraic geometric incarnation: the “Arithmetic Site”. This site involves the tropical semiring 
viewed as a sheaf on the topos 
dual to the multiplicative semigroup of positive integers. We realize the Frobenius correspondences in the square of the “Arithmetic Site”.
Résumé |
Le « Site arithmétique » est l'incarnation en géométrie algébrique de l'espace non commutatif, de nature adélique, qui permet d'obtenir la fonction zêta de Riemann comme fonction de dénombrement de Hasse–Weil. Ce site est construit à partir du semi-anneau tropical 
vu comme un faisceau sur le topos dual du semigroupe multiplicatif des entiers positifs. Nous réalisons les correspondances de Frobenius dans le carré du « Site arithmétique ».
Plan
over 
| ☆ | Both authors thank Ohio State University where this paper was written. |
Vol 352 - N° 12
P. 971-975 - décembre 2014 Retour au numéro
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