Non-convex, non-local functionals converging to the total variation - 03/01/17
Doi : 10.1016/j.crma.2016.11.002
Haïm Brezis a, b, c 
, Hoai-Minh Nguyen d
, Hoai-Minh Nguyen d a Department of Mathematics, Hill Center, Busch Campus, 110 Frelinghuysen Road, Piscataway, NJ 08854, USA
b Department of Mathematics, Technion, Israel Institute of Technology, 32.000 Haifa, Israel
c Laboratoire Jacques-Louis-Lions, Université Pierre-et-Marie-Curie, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
d École polytechnique fédérale de Lausanne, EPFL, SB MATHAA CAMA, Station 8, CH-1015 Lausanne, Switzerland
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Abstract |
We present new results concerning the approximation of the total variation, 
, of a function u by non-local, non-convex functionals of the form
 |
as
, where Ω is a domain in 
and 
is a non-decreasing function satisfying some appropriate conditions. The mode of convergence is extremely delicate, and numerous problems remain open. The original motivation of our work comes from Image Processing.Il testo completo di questo articolo è disponibile in PDF.Résumé |
Nous présentons des résultats nouveaux concernant l'approximation de la variation totale d'une fonction u par des fonctionnelles non convexes et non locales de la forme
| |
quand
, où Ω est un domaine de et est une fonction croissante vérifiant certaines hypothèses. Le mode de convergence est extrêmement délicat et de nombreux problèmes restent ouverts. La motivation provient du traitement d'images.Il testo completo di questo articolo è disponibile in PDF.Mappa
© 2016
Académie des sciences. Pubblicato da Elsevier Masson SAS. Tutti i diritti riservati.
Vol 355 - N° 1
P. 24-27 - gennaio 2017 Ritorno al numero
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