In this survey paper we re-examine the theoretical formulation of structural mechanics, introducing no restrictions with respect to the size of displacements, rotations or deformations, which is commonly referred to as geometrically exact. A special attention is given to clarifying the computational aspects of finite rotations as the key ingredient of any such formulation. We briefly discuss several novel applications of the geometrically exact formulation to dynamics, control and optimization. To cite this article: A. Ibrahimbegovic, C. R. Mecanique 331 (2003).

Dans cet article nous réexaminons la formulation théorique de la mécanique des structures n'imposant aucune restriction sur la grandeur des déplacements, des rotations ou des déformations, qui est alors dite géométriquement exacte. Une attention pariculière est portée aux aspects du calcul pertinents aux rotations finies, dont la maîtrise représente un élément clé pour toute formulation de ce type. Nous présentons brièvement quelques applications nouvelles de le théorie géométriquement exacte en dynamique, en contrôle et en optimisation. Pour citer cet article : A. Ibrahimbegovic, C. R. Mecanique 331 (2003).