Boundedness in a three-dimensional chemotaxis–haptotaxis model with nonlinear diffusion - 23/02/17

Existence de solution bornée pour les modèles tri-dimensionnels de chimio-haptotaxie avec diffusion non-linéaire

Doi : 10.1016/j.crma.2016.12.005

Xuegang Hu ^a, Liangchen Wang ^a , Chunlai Mu ^b, Ling Li ^a
^a Department of Applied Mathematics, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, PR China
^b College of Mathematics and Statistics, Chongqing University, Chongqing 401331, PR China

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Abstract

The quasilinear chemotaxis–haptotaxis system

is considered under homogeneous Neumann boundary conditions in a bounded and smooth domain

. Here

and

for all

with some

and

for all

. It is shown that if the ratio

is sufficiently small, then the system possesses a unique global classical solution that is uniformly bounded. Our result is independent of m.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous considérons le système quasi-linéaire de chimio-haptotaxie

sous des conditions aux limites de Neumann homogènes, dans un domaine borné et lisse

. Ici

pour tout

et un

, et

pour tout

. Lorsque le quotient

est assez petit, nous montrons que le système possède une unique solution globale classique, qui est uniformément bornée. Notre résultat est sans restriction sur m.

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Vol 355 - N° 2

P. 181-186 - février 2017 Retour au numéro

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