On the sub poly-harmonic property for solutions to (??)pu < 0 in 
- 17/05/17
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Abstract |
In this note, we mainly study the relation between the sign of 
and 
in 
with 
and 
for 
. Given the differential inequality 
, first we provide several sufficient conditions so that 
holds. Then we provide conditions such that 
for all 
, which is known as the sub poly-harmonic property for u. In the last part of the note, we revisit the super poly-harmonic property for solutions to 
and 
with 
in .
Résumé |
Dans cette Note, nous étudions principalement la relation entre le signe de et dans pour 
, avec n, 
. Étant donnée l'inégalité différentielle 
, nous montrons, dans un premier temps, plusieurs conditions suffisantes afin que l'inégalité soit satisfaite. Puis, sous une hypothèse de croissance, nous montrons que pour tout , c'est-à-dire que u satisfait la propriété de sous-poly-harmonicité. Dans la dernière partie de la Note, nous considérons la sur-poly-harmonicité des solutions de l'équation et , avec , dans .
Plan
at infinity
Vol 355 - N° 5
P. 526-532 - mai 2017 Retour au numéro
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