On s'intéresse à la modélisation des termes de réaction en Simulation des Grandes Échelles d'écoulements turbulents. La densité de sous-maille est souvent approchée dans ce cadre par une loi beta. Les estimateurs optimaux pour ce problème sont étudiés. Ils montrent que le choix des lois beta est justifié. L'essentiel de l'erreur commise provient en effet du choix des paramètres fondamentaux du modèle. Nous montrons ainsi que les estimateurs optimaux constituent un outil pertinent pour l'exploration des modèles de sous-maille et la recherche de pistes pour des améliorations futures. Pour citer cet article : A. Moreau et al., C. R. Mecanique 332 (2004).

Subgrid models for the reaction terms in Large Eddy Simulation of turbulent flows are studied. The subgrid density is commonly approximated by a beta law. The optimal estimates for this problem are investigated. This shows that the choice of beta distributions is well founded. The largest error comes from the choice of the fundamental parameters of the model and not from the shape of the distribution itself. It is thus shown that the optimal estimates are a relevant tool for the investigation of subgrid modelling and the identification of directions for future improvements. To cite this article: A. Moreau et al., C. R. Mecanique 332 (2004).