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Espaces d'écoulements dits « universels » - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-0721(02)00011-6 

Michel  Bouthier

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Résumé

Un mouvement isochore sera réalisable conjointement en fluide parfait, en fluide newtonien, en fluide de Maxwell (à faible vitesse) et en fluide de Rivlin-Ericksen de second grade quels que soient la viscosité et les coefficients viscométriques, si (et seulement si) il est premier. Tout mouvement premier à tourbillon stationnaire est vissé généralisé, et satisfait l'équation de Stokes. Si la vitesse   d'un mouvement premier vérifie  , le mouvement devient réalisable dans tous les fluides viscoélastiques du second ordre. Fratrie des écoulements potentiels, ces divers ensembles de mouvements premiers sont scannés parallèlement aux écoulements potentiels : ce sont des faisceaux d'espaces conoïdes de dimensions variées, finies et infinies, issus du repos  . Pour citer cet article : M. Bouthier, C. R. Mecanique 331 (2003).

Mots clés  : Mécaniques des fluides ; Tourbillon des fluides simples ; Écoulement de Couette ; Écoulement de Poiseuille ; Écoulement de Strakhovitch ; Hypothèse de Dunn-Fosdick-Rajagopal.

Abstract

An isochoric motion can be performed both in perfect fluid, in Newtonian fluid, in Maxwell fluid (slow motions) and in Rivlin-Ericksen fluid of second grade whatever be viscosities and viscometric coefficients, iff the motion is universal. Every universal motion with steady vorticity is a generalised Belrami flow, and fulfils the Stokes equation. If the velocity   of an universal motion complies with  , the motion stands for feasible motion in every second order fluid. Brothers of the potential flows, all the sets of universal motions make up bundles of linear or conoïd spaces with various dimensions, finite or infinite, issued from the rest  . The structures appear by scanning parallel to the potential flows. To cite this article: M. Bouthier, C. R. Mecanique 331 (2003).

Mots clés  : Fluid mechanics ; Vorticity in simple fluids ; Couette flow ; Poiseuille flow ; Strakhovitch flow ; Dunn-Fosdick-Rajagopal hypothesis.

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Vol 331 - N° 2

P. 165-172 - février 2003 Retour au numéro
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