Recently, motivated by Stanley's sequences, Kiss, Sándor, and Yang introduced a new type sequence: a sequence A of nonnegative integers is called an  -covering sequence if there exists an integer   such that, if  , then there exist  ,   such that   form a k-term arithmetic progression. They prove that there exists an  -covering sequence A such that  . In this note, we prove that there exists an  -covering sequence A such that  .

Motivés par la définition des suites de Stanley, Kiss, Sándor et Yang ont récemment introduit un nouveau type de suites : une suite d'entiers positifs ou nuls A est dite   s'il existe un entier   tel que, pour tout  , il existe  ,   tels que   soit une progression arithmétique à k termes. Ils démontrent qu'il existe une suite d'entiers A qui est   et satisfait  . Nous montrons ici qu'il en existe une satisfaisant  .