Thanks to considerable progress in quantum techniques, it has been possible to redefine all SI base units from fundamental constants. A last challenge is to produce a unified framework for fundamental metrology in which all base quantities and relevant fundamental constants appear naturally and consistently. We suggest a generalized 5D framework in which both gravito-inertial and electromagnetic interactions have a natural geometrical signification and in which all measurements can be reduced to phase determinations by optical or matter–wave interferometry. The corner stones of this unification are action and entropy. The connection is made with Kaluza's 5D theory and Planck's natural units.

L'année 2018 a été celle du renouvellement complet du système d'unités, avec l'ambition d'établir un système pérenne, universel et cohérent. Ce système se caractérise par l'abandon des artefacts pour se fonder uniquement sur les constantes fondamentales de la Physique [[1], [2], [3]]. La cohérence sous-jacente du système proposé et la notion de constante fondamentale seront discutées. Un système d'unités naturelles a été introduit par Max Planck en 1899. Il est fondé sur cinq constantes fondamentales, ħ,  , c, G,  . Les deux premières concernent respectivement les mouvements cohérents et la décohérence thermique dans l'espace des phases au moyen des concepts d'action et d'entropie. Les trois dernières précisent la géométrie de cet espace en présence d'interactions gravitationnelles et électromagnétiques. Cette géométrie est celle d'un espace à cinq dimensions introduit par Theodor Kaluza en 1921 [[4]]. Les progrès considérables des interféromètres à ondes de matière dans les domaines atomique et électrique imposent aujourd'hui un nouveau système, dans lequel les deux dernières constantes sont plutôt une différence de masse entre les niveaux d'un même atome et la charge de l'électron. La cinquième dimension est alors le temps propre donné par les horloges atomiques. Le lien entre les deux systèmes fait intervenir la constante de structure fine et son équivalent gravitationnel. Le système proposé apparaît alors comme le meilleur compromis, dans l'état actuel de nos connaissances.